葡京娱娱樂城 有趣的数学——摆线,几何中的“海伦”

2020-01-09 15:32:26

葡京娱娱樂城 有趣的数学——摆线,几何中的“海伦”

葡京娱娱樂城,摆线,几何学的“海伦” (the helen of geometry) ,是数学中比较独特而有趣的曲线 之一,它被定义为:“在一个直线运动的圆上, 某一固定点所经过的轨迹连成的曲线”,又叫做摆线。

最早介绍摆线的参考书,是1501年由査尔斯•鲍威尔(charles bouvelles)出版发行的。但是,17世纪,许多著名的数学家(伽利略、 帕司科、托里切利、笛卡儿、符麦特、壬、沃利斯、惠更斯、乔恩•贝诺利、 莱布尼兹、牛顿)都致力于发现它的性质和特征。17世纪,人们热衷于用数学来研究机械学和运动学,这也许可以解释为什么人们对摆线也产生了浓厚的兴趣。同当时的许多数学发现一样,摆线也有着许多争论,争论谁最先发现了什么原理,相互指责对方剽窃,以及贬低对方 的成果。结果,摆线被贴上了 “祸根”这样的标签,叫做几何学的“海伦”,或者引起纷争的“金苹果” 。17世纪期间,人们发现了摆线的 很多特征:

1) 长度为旋转圆直径的4倍。尤其有趣的是,人们发现,

它的长度是一个独立于π的有理数。

2) 拱形弧线下方区域的面积等于旋转圆面积的3倍。

3) 圆上一点的轨迹形成摆线,该点有着不同的速度——事 实上,在其中一个位置,如点込上,它甚至是静止不动的。

4) 一个摆线形状的容器中,如果将大理石块从摆线上的不 同点松开,使其降落,它们会同时到达底部。

有许多引人人胜的隽语都与摆线有关,下面这句关于火车的隽语就 特别有趣:

在任何时候,行进中的火车都不会完全朝着发动机牵引的方向前进,其本身总有一部分朝着相反的方向做运动。

这个似是而非的隽语就能够用摆线来解释。这里是一条曲线,叫做长辐圆滚线——旋转轮外的某一固定点形成的轨迹。这个图形表明,当火车朝前移动时,火车轮上有些部分在做着向后的运动。

  • 上一篇:奥利尼克因伤退出加拿大国家队
  • 下一篇:重庆中部这个区将融入主城发展,未来将带动渝东北、渝东

  • Copyright 2018-2019 cumforgirls.com 广东会网站网址 Inc. All Rights Reserved.